B.I.G.A. 8 : TOOLS FOR CIRCLE
目前为止，我们已经有了相当多的关于处理线、线段、三角形的工具。下面，让我们有请既矛盾又复杂的圆先生。
详尽的学习圆的属性已经超出了本系列文章的范围，我们只考虑最常用的（也是最实用的）算法；这些工具会帮助我们绘制美妙的图形以及与其交互的圆。
在实际运用当中，如果我们想要绘制一个或多个圆，我们通常会使用内置API中的graphics.drawCircle()。
通过这个，我们已经能够尝试丰富的绘制了。点击下面的flash依次查看6种即兴创作的变化效果。
对圆的特性研究是无尽的（我说的是真的）所以让我们还是把焦点放在工具上吧。
一个圆就只有这两个属性：位置、半径。
圆的一部分叫作圆弧（ARC）并且这有一些有趣的特性：好戏上演！
• 一个点和半径：点击并拖拽上方的滑动条来改变半径。
• 一个起始角度，以及一个弧长定义长度。
• 三种不同的渲染方式：圆弧、扇形也叫做饼图、用做圆上弦的分割。注意，如果选择了扇形，那么弦分割不起作用……，这个能实现，不过，哥儿不想改了。
• 当我准备这篇文章时，我发现了一个有意思的特性，就是可以反转圆弧，你可以通过勾选（invert）复选框查看效果。
• 另外一个非常有用的功能是判断一个点是否在一个圆弧里，勾选”closest point’复选框查看效果，当吸附鼠标的点在圆弧里的时候，圆弧变成了蓝色。
注意，圆弧使用了1至8个curveTo方法而不是使用几个线段拼接绘制，这样既轻巧又优雅。
这有一个非常好用的
curveTo工具类，我实际上用的是
这个，但是这个地址好像已经不可用了。这些已经很有趣了，但是更有趣的是当你把两个圆放到一起的时候：）
这下面是圆和圆之间的距离计算、点和圆之间的切线计算、圆和圆之间的切线计算以及圆与圆之间的包含测试。
勾选复选框并推拽圆试试效果。
• 圆跟圆之间的距离可以是负数（也可以被0除囧）这很正常；这表示两个圆互相渗透的程度。负值可以用来计算某种反弹。
• 如果你拖拽小圆到另一个里，它会变为粉色，并在另一个图形上开个小洞出来。这就是圆的包含测试。
•
圆上的切点， 找到红色圆原点到黑色圆间的切线。对此我使用
这里给出的理论。你可以绘制在两个切线之间的扇形，或是将它反转来获得一个小雨滴的图形。
•
圆到圆的切线，找到一个圆的到另外一个圆的切线。再一次的，我使用了
这篇跟
那篇文章中介绍的知识，并最终实现了它，我喜爱这个在扇形勾选后形成的胶囊的形状。
对于我们的运算“工具包”来说，这些都是真正好的工具。但是，接下来的这3个才是最有用的，它们分别能够找到圆与圆、线与圆以及线段与圆之间的交叉点。
就像你看到的，我想，不需要太多的解释。当你勾选了线的复选框后，你通过可以拖拽线的控制点来查看效果。
•
圆之间的交叉点，如果两个圆相交，那么它至少会得到一个切点或是在两个圆相交的位置上2个弦上的点，对此，我找到了一个的
说明。
•
线与圆之间的交叉，在没有相交的情况下你会得到0个点，或是一条线为该圆的切线时你会得到1个切点，再或是线穿过圆得到的2个弦上的点（这里指的是交叉的割线）。你可以在这里找到
代码和对此的说明。
•
线段与圆的交叉，除了使用线段来替代无限长的线外，这跟上一种情况没太大的差别。不过，在线的情况中你能够得到两个交叉点时也许在线段上你只能得到0个或是1个点。你会发现这个会很方便。我移植了
这段代码（Google了几个小时）。
注意，你也可以找到扇形与线以及扇形与线段的交叉点，首先计算这个扇形的所属圆与线的交叉点，然后使用ArcUtils.isPointOnArc()方法来测试每一个点得到最终结果。
问题是这样说的：
给定3个对象，它们可能是点、线或是圆，绘制一个圆与它们3个相切。总共会有10中情况，最简单的是3个都是点或都是线的情况，而最难的是3个圆的情况。
哦……你总算明白了吧？
实际上3个点的解决方案就是外切圆，我们在
三角形的章节中已经看到它了。关于3条线，好吧，我不大清楚，不过应该就是三角形的内圆，然后使用它的三个切点，并不是什么大不了的事。
现在，3个圆才是最难的情况，复杂的程度超乎想像。不过，就像我之前所有文章中强调的那样，复杂就是简单问题的叠加。解决阿波罗尼斯问题我还缺少有利的工具。
所以，我很认真的读了一些文章并且实现了这个我需要的工具，就是这些：
然后，它们在这：
我们没有必要了解它的内部机制，我不会举例了，咱就按“食谱”来就可以。
无论怎样，相对它背后晦涩的数学原理来说我们更感兴趣的是其前端渲染的结果。
这里提一下，根线实际上就是圆与圆之间的交叉线。
追踪同位心上点的轨迹，可以得到一个圆上的点在另一个圆上的“刻度”。
所以掌握了所有这些后，我终于可以面对这个恐惧了多年的家伙了：
需要注意的是，6&7这两个非常有用。不过这个还不是100%的稳定版，如果同时出现了两个相同半径圆的话，它们就出不来了。（简单的测试……您就将就看吧）。
最后一点，我进行了很多重构，把工具类都放到了工具类包里，图形都放到了图形类包里……上面的这些例子在samples/circle目录下。我还用英文为GeomUtils、CircleUtils加了注释……某种意义上可能会有些帮助。
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